Manuels anciens: Lebossé, Hémery, Arithmétique, Algèbre et Géométrie, Classe de Quatrième (1947)

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~~Lebossé, Hémery, Algèbre, Arithmétique et Géométrie, Classe de Quatrième. (lien mort)~~
~~Consultable au format pdf sur le site cdafal77. (lien mort)~~

Programme du 18 AVRIL 1947
Classe de Quatrième classique A et B et de Quatrième moderne
(Horaire hebdomadaire : deux heures et demie)

ALGÈBRE
Nombres algébriques (positifs, nul, négatifs). Opérations sur ces nombres exposés à partir de problèmes
concrets. Inégalités. Mesures algébriques de vecteurs sur une droite orientée. Formule de Chasles. Repérage
d'un point sur un axe.
Éléments du calcul algébrique : propriétés des sommes et des produits. Puissances. Produit et quotient de
deux puissances d'un nombre : usage de l'exposant nul et d'exposants négatifs.
Monômes. Produit de monômes. Quotient de deux monômes. Somme de monômes semblables (on se
bornera à des monômes à une, deux ou trois variables). Polynômes à une variable ; addition, soustraction,
multiplication par une constante.
Équations numériques du premier degré à une inconnue.
Problèmes conduisant à une équation numérique du premier degré à une inconnue.

ARITHMÉTIQUE
Pratique, sur des exemples, de la décomposition d'un nombre entier en facteurs premiers, de la recherche du
plus grand commun diviseur et du plus petit commun multiple de deux ou plusieurs nombres. Applications
aux fractions.

GÉOMÉTRIE
I.- Triangles. Triangle isocèle. Cas d'égalité des triangles rectangles.
Inégalités dans le triangle. Comparaison des longueurs de la perpendiculaire et des obliques menées par un
point à une droite. Régions séparées par la médiatrice d'un segment.

II. - Droites parallèles (la notion de bande, la définition et l'utilisation de la symétrie par rapport à un point
sont facultatives). Perpendiculaires communes. Angles avec une sécante. Tracé des parallèles. Angles à
côtés parallèles.
Angles extérieurs d'un triangle. Somme des angles d'un triangle.
Définition de polygones : quadrilatère, trapèze, parallélogramme, rectangle, losange, carré.
Propriétés du parallélogramme, du rectangle, du triangle rectangle (médiane relative à l'hypoténuse), du
losange ; théorèmes réciproques.
Somme des angles d'un polygone convexe (angles intérieurs, angles extérieurs).

III. - Comparaison, dans un cercle, des arcs, des cordes, des distances du centre à ces cordes.
Intersection d'une droite et d'un cercle ; tangente. Positions relatives de deux cercles.
Constructions élémentaires sur la droite et le cercle. Constructions de triangles.
Comparaison de l'angle inscrit et de l'angle au centre interceptant le même arc. Propriétés des angles d'un
quadrilatère inscriptible (convexe ou non convexe).

Manuels de mathématiques (11-20 ans)

Sixième