vendredi 28 décembre 2012

Girard, Lentin - Cours Maillard. Mathématiques. Classes de Seconde A’CMM’

Girard, Lentin - Cours Maillard. Mathématiques. Classes de Seconde A’CMM’

Merci à FD.

Sauvegarde 1
Sauvegarde 2

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Ce manuel est conforme au programme du 18 juillet 1960.

Table des matières :

Introduction : Un peu de logique
    I. L’implication
    II. L’équivalence logique
    III. Notions élémentaires sur les ensembles
    Problèmes sur l’introduction


Livre I : Revision d’algèbre

Chap. I. — Les nombres relatifs
    I. Les extensions successives de la notion de nombre
    II. Propriétés des opérations
    III. Propriétés des relations
    IV. Puissances. Racines. Proportions

Chap. II. — Calcul algébrique
    I. Expressions algébriques, monômes
    II. Polynomes
    III. Fractions rationnelles
    IV. Identités
    V. Expressions irrationnelles simples
    Problèmes sur le chapitre II

Chap. III. — Calcul numérique
    I. Opérations élémentaires
    II. Opérations complexes
    Problèmes sur le chapitre III


Livre II : Revision de géométrie

Chap. IV. — Revision de géométrie
    I. Cas d’égalité des triangles. Triangle isocèle
    II. Relations d’inégalité
    III. Parallélisme
    IV. Parallélogrammes
    V. Ensembles de points
    VI. Droites remarquables du triangle
    Problèmes sur le chapitre IV


Livre III : Le cercle

Chap. V. — Étude géométrique
    I. Définitions. Arcs et cordes. Angles au centre
    II. Positions relatives d’une droite et d’un cercle
    III. Positions relatives de deux cercles
    Problèmes sur le chapitre V

Chap. VI. — Angle inscrit
    Propriétés fondamentales. Applications
    Problèmes sur le chapitre VI

Chap. VII. — Problèmes de construction
    I. Généralités
    II. Détermination du cercle
    III. Problèmes sur les tangentes au cercle
    IV. Problèmes spéculatifs
    Problèmes sur le chapitre VII


Livre IV : Équations et inéquations

Chap. VIII. — Équations du premier degré à une inconnue
    I. Définition. Exemples
    II. Équation du premier degré à une inconnue
    III. Théorèmes généraux concernant les équations algébriques à une inconnue
    IV. Application à la résolution d’autres équations
    Problèmes sur le chapitre VIII

Chap. IX. — Inéquations du premier degré à une inconnue
    I. Généralités sur les inéquations algébriques à une inconnue
    II. Inéquations du premier degré à une inconnue
    III. Application à la résolution d’autres inéquations
    Problèmes sur le chapitre IX

Chap. X. — Équations du second degré à une inconnue
    I. Transformation du polynome du second degré
    II. Équation du second degré
    III. Signes des racines
    IV. Relations entre les coefficients et les racines
    V. Application à la résolution d’autres équations
    Problèmes sur le chapitre X

Chap. XI. — Polynome du second degré
    I. Théorèmes relatifs aux diverses formes du polynome du second degré
    II. Signe du polynome du second degré
    III. Inéquations du second degré
    IV. Problèmes résolus
    Problèmes sur le chapitre XI

Chap. XII. — Systèmes d’équations du premier degré
    I. Deux équations à deux inconnues
    II. Calculs particuliers
    III. Autres systèmes du premier degré
    Problèmes sur le chapitre XII


Livre V : Géométrie dans l’espace

Chap. XIII. — Le plan et la droite dans l’espace
    I. Positions relatives de droites et de plans
    II. Droites parallèles
    III. Droites et plans parallèles
    IV. Plans parallèles
    Problèmes sur le chapitre XIII

Chap. XIV. — Orthogonalité
    I. Angle de deux droites. Droites orthogonales
    II. Droites et plans perpendiculaires
    III. Angles dièdres
    IV. Plans perpendiculaires
    Problèmes sur le chapitre XIV

Chap. XV. — Applications diverses
    I. Comparaison de la perpendiculaire et des obliques
    II. Projections
    III. Ensembles de points
    IV. Trièdres. Angles polyèdres
    Problèmes sur le chapitre XV

Chap. XVI. — Symétries
    I. Définitions
    II. Symétrie plane par rapport à une droite
    III. Symétrie plane par rapport à un point
    IV. Symétries dans l’espace
    V. Éléments de symétrie sur un ensemble
    Problèmes sur le chapitre XVI


Livre VI : Éléments orientés — Vecteurs

Chap. XVII. — Géométrie rectiligne
    I. Généralités
    II. Abscisse d’un point sur un axe. Applications
    III. Division harmonique
    Problèmes sur le chapitre XVII

Chap. XVIII. — Vecteurs
    I. Vecteurs
    II. Projections
    III. Vecteurs colinéaires
    IV. Théorème de Thalès
    Problèmes sur le chapitre XVIII

Chap. XIX. — Transformations
    I. Translation
    II. Homothétie
    Problèmes sur le chapitre XIX


Livre VII : Fonctions — Graphes

Chap. XX. — Fonctions. Coordonnées. Graphes
    I. Notion de fonction
    II. Coordonnées
    III. Graphes
    Problèmes sur le chapitre XX

Chap. XXI. — Fonction y = ax + b
    I. Fonction y = ax + b
    II. Graphe de la fonction y = ax + b
    III. Équation d’une droite relativement à un repère cartésien donné
    IV. Application aux équations et inéquations du premier degré
    Problèmes sur le chapitre XXI

Chap. XXII. — Fonction y = ax² + c
    I. Fonction y = x²
    I bis. Graphe de la fonction y = x²
    II. Fonction y = ax²
    II bis. Graphe de la fonction y = ax²
    III. Fonction y = ax² + c. Graphe
    Problèmes sur le chapitre XXII

Chap. XXIII. — Fonction y = ax² + bx + c
    I. Fonction y = (x − k)²
    II. Fonction y = ax² + bx + c
    III. Application aux équations et inéquations du second degré
    Problèmes sur le chapitre XXIII

Chap. XIV. — Fonction y = a/x
    I. Fonction y = 1/x
    I bis. Graphe de la fonction y = 1/x
    II. Fonction y = a/x. Graphe
    III. Applications de la fonction y = a/x
    Problèmes sur le chapitre XXIV


Livre VIII : Triangles semblables — Rapports trigonométriques

Chap. XXV. — Similitude
    I. Cas de similitude des triangles
    II. Relations métriques dans le triangle rectangle
    Problèmes sur le chapitre XXV

Chap. XXVI. — Rapports trigonométriques
    I. Rapports trigonométriques
    II. Applications aux triangles
    III. Usage des tables
    Problèmes sur le chapitre XXVI


Livre IX : Problèmes résolus

Chap. XXVII. — Problèmes résolus
    I. Problèmes d’origine géométrique
    II. Problèmes de mouvement
    III. Problèmes divers
    Problèmes de revision


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Manuels de mathématiques (10-20 ans)

Sixième

Cinquième

N.B. : Pour les classes de 6e et 5e, voir aussi les ouvrages de CS et préparation au CEP.

Quatrième

Troisième

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Seconde

Première

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