samedi 19 mars 2016

Daubelcour, Évolution des programmes d'analyse et de géométrie au XXe siècle en Terminale scientifique (2000)


A la fin du siècle dernier, dans les ateliers des IREM un intérêt croissant se manifeste pour l'épistémologie et l'histoire des mathématiques au cours des siècles, depuis l'Egypte ancienne  et l'antiquité grecque. On y trouve  la genèse des concepts enseignés au Collège et au Lycée. Certains enseignants utilisent ces connaissances en classe pour enrichir leur méthode de travail. Dans le groupe "Liaison Lycée-Université" de l'IREM de Lille en 1998 la question est : " Qu'enseigner en mathématiques au Lycée au XXI° siècle ?". Il m'a semblé alors qu'une  étude de l'évolution des contenus des programmes de Mathématiques au Lycée au cours du siècle écoulé pouvait participer à  la recherche d'une réponse.

En  affinant notre analyse des contenus au cours de cette longue période, est-il  possible de dégager le caractère pérenne de certaines questions ? d'identifier  les erreurs  éventuelles qui ont pu  être commises et d'observer les méthodes d'adaptation des programmes depuis 1900? Je préciserai bien entendu, pour chaque cas évoqué, le contexte social, politique et structurel dans lequel se situe mon propos.  Ainsi  la recherche des changements nécessaires, aujourd'hui à l'aube du XXI° siècle, pourrait en être éclairée. J'ai revu ce texte début janvier 2009.

Au fil des années sont apparues, et ont parfois disparu, de nombreuses disciplines mathématiques. Citons celles qui figurent au moins une fois dans les programmes depuis 1902 et au cours du siècle : l'arithmétique réintroduite en 1998 dans la terminale S, spécialité math, après une éclipse de 17 ans ; l'algèbre ;  la trigonométrie ; le cours d'analyse et celui de géométrie ; la cinématique ; la statique ; la dynamique ; la géométrie descriptive ; la cosmographie ; puis plus tardivement les statistiques, l'analyse combinatoire et le calcul des probabilités.  Par leur caractère pérenne et leur importance relative dans le corpus des programmes, l'analyse et la géométrie vont constituer pendant tout le siècle le noyau dur de notre enseignement en terminale scientifique. Je conviens bien entendu que pour donner une idée complète de l'évolution des programmes, ce choix est réducteur . C'est par souci de concision et de clarté que je limite mon étude à ces deux disciplines.

Les changements des contenus coïncidant souvent avec les réformes de l'enseignement des mathématiques au Lycée, je retiens six périodes.

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