Le vocabulaire et la rédaction dirigée CE

TABLE DES MATIÈRES

Thèmes et textes	Étude de phrases	Thèmes de l'expression écrite	Pages
1   L'orage	Éléments de la phrase simple	Une promenade mouillée	2-3
Orage d'été
2   En vacances Vacances à la mer	Choix du verbe; deux verbes successifs	A la plage	4-5
3  L'école	Un sujet pour plusieurs verbes	La récréation	6-7
Sortie d'école
4 Automne	Plusieurs sujets pour un même verbe	Le départ des oiseaux migrateurs	8-9
La tempête de feuilles
5   Prouesses L'omelette	Présentons les faits dans un ordre logique	Préparons une tarte aux pommes	10-11
6   Magasins et boutiques Une vendeuse précieuse	Importance des adjectifs	Au rayon des robes dans un grand magasin	12-13
7  Chien et chat	Les pronoms évitent les répétitions	Amis ou ennemis	14-15
Les deux ennemis
8  Au grenier	Je situe le lieu de l'action	Chat et souris	16-17
Une surprise
9  Noël	Énumération sans monotonie	Demain, Noël...	18-19
Rêve de Noël
10  L'enfance	La phrase négative	Une maman sévère	20-21
Coup de théâtre
11  A la maison	Les compléments du verbe	C'est dimanche...	22-23
Le réveil
12    Au cirque Les deux clowns	Je complète le nom; je complète l'adjectif	Un beau spectacle	24-25
13  Jeux d'hiver	J'indique le moment de l'action	Les plaisirs de l'hiver	26-27
Les glissades
14  Jours de fête	Faisons parler des personnages	Le manège	28-29
A la fête foraine
15  Rencontres	La phrase interrogative	Faisons connaissance	30-31
Une merveilleuse aventure
16  Les bêtes et nous	La phrase exclamative	Le petit chaperon rouge	32-33
L'ami des oiseaux
17  Nos rivières et nos fleuves	Les mots de liaison	La vie de la rivière	34-35
La rivière
18  Imprudences	Comment se fait l'action	Un incident qui finit bien	36-37
Douce, petite fille imprudente
19  Plaisirs de la campagne	Je raconte au présent	Pique-nique au bord de l'eau	38-39
Catherine fait un bouquet
20  Souvenirs	Je raconte le passé	Une visite du médecin, l'hiver passé	40-41
La détresse du petit malade
21  Au jardin public	Exprimer un ordre ou une défense	Au jardin du Luxembourg	42-43
La petite fille et la fleur
22  Petites joies	Faisons des phrases avec « qui »	Une partie de pêche	44-45
Parrain
23  Projets	Exprimons-nous au futur	Lettre à un camarade	46-47
Bientôt les vacances!

Jean Macé, Notions d'arithmétique élémentaire

Cette Arithmétique élémentaire publié sur "école : références" est la suite et le complément de Histoire de deux petits marchands de pommes ou l’Arithmétique du grand-papa.  

Note de l'éditeur (voir plus bas).
Division à un seul terme (extraction de la racine carrée)
Système métrique
Les proportions
La règle de trois
La méthode de l'unité
Règle d'intérêt
Règle des moyennes
Règle de répartition proportionnelle
Règle de société
Règle de mélange
Règle d'alliage
Calcul des monnaies anglaises - Nombres complexes
Puissances des nombres
Extraction de la racine cubique
Progressions par différence
Progressions par quotient

MESURES GÉOMÉTRIQUES
I.  Notions premières de géométrie
II. Mesures des surfaces
III. Mesures des solides
IV. Mesure des angles et des distances
Preuve par le poids du rapport de la surface d'une sphère avec celle du cercle de même diamètre.

 NOTE DE L’ÉDITEUR 

POUR LA 31^e ÉDITION 

_________________

Dans l’esprit de leur auteur, les pages qui précèdent, si intéressantes et si ingénieuses dans leur simplicité, devaient avoir une suite qu’il promettait lui-même à ses jeunes auditeurs, comme on vient de le voir. Cependant l’ingéniosité des deux petits marchands de pommes et celle de leur sœur se sont arrêtées là.

Est-ce à dire qu’il n’y ait pas eu une suite à cette charmante entrée en matière ? Bien au contraire. Mais elle ne vint que plus tard, beaucoup plus tard même ; et cette suite, qui forme un tout, avait été destinée à être traduite pour les écoles de l’Amérique du Sud. Le texte original ne fut point égaré, et il nous a semblé qu’il était impossible de présenter, avec plus de clarté, disons même de séduction, si le mot peut s’appliquer à une science exacte, les questions et les problèmes, souvent très ardus, d’une arithmétique complète.

Dès lors, il eût été regrettable qu’un pareil travail ne fût point connu et utilisé, car nul autre que ce grand vulgarisateur ne pouvait entreprendre plus fructueusement cette tâche, si difficile et si délicate.

Pour les écoles, quand il s’est agi d’aborder les problèmes les plus complexes et les questions les plus arides de l’arithmétique développée qui, en passant par le système métrique, vont jusqu’à l’extraction des racines carrée et cubique, M jusqu’à la mesure des angles et des distances, l’auteur avait renoncé à se servir des procédés employés par Partageur et Ramasse-Tout, avec le concours de leur sœur Pinchinette.

Malgré ou à cause de ce changement de méthode d’exposition, cela nous a paru si clair, si bien présenté, avec autant de charme que de savoir, un don de vulgarisation si parfait et une connaissance si réelle et si profonde des jeunes intelligences auxquelles s’adresse ici Jean Macé, que nous avons été convaincus que maîtres et élèves, parents et enfants nous sauraient gré de donner la plus grande partie de cette Arithmétique élémentaire comme suite et comme complément à l’Arithmétique du grand-papa.

Ce livre, ainsi présenté dans ses deux parties, est donc comme la conséquence du programme de l’auteur qui disait, avec une grande justesse d’expression : « J’ai tenu, étant moi-même un profane, à faire passer mon écolier par le chemin suivi par son maître, pour parvenir à comprendre. » On verra qu’il y a réussi.

Jean Macé, Histoire de deux petits marchands de pommes - Arithmétique du Grand-Papa (1862)

Edition numérique du livre de vulgarisation de Jean Macé publié sur le site Ecole : références.

Préface (ci-dessous)
L'arrivée du Grand-Papa
Chapitre premier - La numération
Chapitre II - Suite de la numération : nommer les nombres, écrire les nombres
Chapitre III - L'addition 
Chapitre IV - La soustraction
Chapitre V - La multiplication 
Chapitre VI - La multiplication (suite)
Chapitre VII - La division 
Chapitre VIII - Retour sur la multiplication et la division 
Chapitre IX - Origine des fractions 
Chapitre X - Les fractions décimales 
Chapitre XI - Les fractions ordinaires
Chapitre XII - Le système métrique
Le départ de Grand-Papa 

suivi de Notions d'arithmétique élémentaire.

 
PRÉFACE

Il y a longtemps que j’enseigne l’arithmétique à de grandes demoiselles qui l’ont apprise déjà, et à chaque fois que je recommence avec une génération nouvelle, le même chagrin s’empare de moi. Je m’aperçois que la plupart ne comprennent pas ce qu’elles ont appris, et qu’elles appliquent les règles sans pouvoir les expliquer.

Quand on se reporte à ces tribus sauvages de l’Australie, où l’on ne sait compter, dit-on, que jusqu’à trois, rien ne paraît admirable comme les procédés élémentaires de l’arithmétique. Il y a là une puissance d’invention, une simplicité, une sûreté de marche qui force les esprits les plus fiers à s’incliner devant l’inconnu qui a trouvé cela. Celui-là, certes, fut un génie que peu ont égalé dans toute la série des siècles écoulés après lui, et il alluma au milieu des hommes une lumière qui éclaira pour eux des sentiers nouveaux.

Une lumière devrait s’allumer aussi chez l’enfant quand l’arithmétique lui est révélée. Loin de là, on dirait presque qu’un trou noir se creuse alors en lui, et que sa raison naissante s’engourdit à cette étude, au lieu d’en recevoir une impulsion. Il y apprend à réciter par cœur des formules qui ne disent rien à son intelligence, et à exécuter machinalement des opérations dont il ne se rend pas compte, habitude funeste qu’il emporte ensuite dans la vie et dont il ne lui est pas toujours facile de se défaire.

Cela doit à un vice radical de méthode dans le premier enseignement.

« Toute la suite des hommes, dit Pascal, pendant le cours de tant de siècles, doit être considérée comme un même homme qui subsiste toujours et qui apprend continuellement. »

Cette longue éducation de l’humanité, dont le point de départ est si loin de nous, elle recommence en chaque petit enfant. L’enfant a cet avantage, il est vrai, que, servi par la tradition qui lui donne en bloc le trésor de découvertes péniblement amassé par les ancêtres dans toute la suite des âges, il franchit par enjambées gigantesques le chemin le long duquel ils se sont péniblement traînés. Mais il ne faut pas croire pour cela qu’on puisse le faire entrer en possession de son héritage sans suivre l’ordre dans lequel cet héritage s’est formé. Si rapide que soit sa course, il convient que l’enfant passe par la même route que l’humanité, et l’on doit respecter dans l’individu, si l’on veut faire besogne qui vaille, la loi qui a présidé à l’éducation de l’espèce.

Or, nous savons de reste, sans que personne nous l’ait appris, que le premier calculateur n’a pas débuté par les règles abstraites qu’on trouve dans les livres d’école. Il est assez évident qu’il a dû se trouver d’abord en présence de problèmes pratiques, dont il n’a pu se tirer qu’en tendant tous les ressorts de son intelligence pour créer la règle, et qu’il n’a pas fait de l’art pour l’art. Faire débuter l’enfant par la règle abstraite; et lui poser ensuite les problèmes à résoudre, c’est aller au rebours de la marche de l’esprit humain, qui en est chez lui au point où il en était dans l’enfance de l’espèce.

Aussi, qu’arrive-t-il ? C’est que son intelligence, ainsi brusquée, se refuse à l’abstraction qui se présente avant l’heure, et que sa mémoire seule entre en jeu pour se charger douloureusement de mots et de pratiques dont le sens lui échappe.

La vraie méthode est donc ici de le replacer dans les conditions du commencement, et de le faire assister en quelque sorte à la création de l’arithmétique. C’est ce que j’ai voulu essayer dans ce conte des Deux petits marchands de pommes, où je me suis peu inquiété des licences du récit, qui n’embarrassent pas les enfants. Si l’essai n’est pas suffisamment réussi, j’espère qu’il se trouvera quelqu’un pour le recommencer, car c’est par là, sans le moindre doute, qu’il faut conduire les enfants à l’arithmétique. Vienne ensuite le livre d’école et  l’abstraction pure : elle fera son entrée utilement par une tranchée déjà ouverte, au lieu d’arriver en ennemie,  s’efforçant de battre en brèche un pauvre petit cerveau fermé.

Ce livre-ci est donc un livre de préparation, un livre de famille, et je le dédie à toutes les mères qui ont eu le cœur gros en voyant leur enfant ouvrir, pour la première fois, le formidable Arithmétique qu’elles se rappelaient peut-être n’avoir jamais elles-mêmes tout à fait comprise

Jean MacÉ

                                                    Beblenheim, 13 décembre 1862.

ouvrage numérisé et mis en ligne par la BNF : http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k66226w