AVANT-PROPOS
Continuant l’œuvre commencée
dans les précédents volumes, le Calcul
vivant (cours moyen) est avant tout un recueil d’exercices pratiques et concrets.
Persuadés que l’enfant ne pourra utiliser les notions fondamentales qu’après
avoir observé, manipulé, réfléchi, compris, qu’après s’être vivement intéressé à
son travail, nous avons constamment replacé le calcul dans la vie. C’est pour
soutenir cet intérêt que nous avons donné à ce livre un aspect attrayant : présentation variée des leçons, calcul
vivant, récréations-revisions fréquentes et amusantes, jeux de problèmes, etc.
Si nous avons suivi la lettre des Programmes,
nous avons aussi tenu compte de l’esprit des Instructions officielles du 7
décembre 1945, si précises, si détaillées, si intéressantes.
Voici
quelques éléments caractéristiques de ce volume.
* Les problèmes permettent, grâce à leur choix,
leur nombre et leur gradation, l’application d’une méthode efficace parce qu’elle
est active et concrète. Nous avons résolument éliminé les problèmes
artificiels, désuets ou sans intérêt pratique. Toutefois certains problèmes d’examen
(le livre contient de nombreux problèmes
d’entrée en sixième et de bourses 1re série), ont encore un
caractère traditionnel et semblent ignorer les instructions officielles, qui cependant
précisent : « C’est sur des faits qu’il
faut s’appuyer et c’est à des faits qu’il faut appliquer les calculs... Les
mots de « vie courante » employés dans le programme marquent la volonté d’une
relation étroite entre les mathématiques de l’école et les nécessités de la
vie. Des problèmes de la vie courante sont des problèmes vraisemblables, dont l’élève
a vu ou verra des exemples autour de lui. Avant de traiter un exercice dans la
classe ou de le donner en devoir écrit, le maître se demandera si cet exercice
peut se présenter raisonnablement dans la pratique.... L’addition et la
soustraction des fractions doivent être étudiées dans des problèmes
numériquement très simples et sur des problèmes pratiques. Les maîtres se
rendront compte qu’avec nos habitudes actuelles ces problèmes pratiques sont de
plus en plus rares. »
* La pratique du calcul. Il faut affermir la
pratique des opérations. Au cours moyen, les élèves doivent calculer vite et
bien. C’est pourquoi nous avons porté notre effort sur une étude progressive et
systématique du calcul mental (application
des notions acquises, revision détaillée, pages 241 à 245) et surtout du calcul rapide (application des mêmes
notions à des nombres plus élevés). Notons que « les élèves devront être entraînés à calculer rapidement une
multiplication et une division par un nombre d’un chiffre sans poser l’opération
».
* Un cahier de géométrie et de travail manuel
permettant une étude complète du programme est donné en « fac-similé » dans le
livre. La façon dont il est compris suscitera l’activité créatrice et réfléchie
des élèves. En effet, l’étude de la
géométrie est étroitement liée à celle du dessin et du travail manuel. Comment
faire comprendre aux enfants les formules de surface, et de volume si on n’utilise
pas pliages et découpages ?
Précisons que les dimensions réelles
des dessins seront facilement obtenues en multipliant par 2,5 (ou parfois par
2) celles des reproductions du livre.
* Une documentation variée, à jour et clairement
présentée, met à la disposition des élèves, pages 252 à 254, les tarifs usuels
permettant constamment d’actualiser les problèmes. Cette documentation,
volontairement simplifiée, facilitera la tâche des Maîtres en leur épargnant de
longues recherches. Elle sera constamment tenue à jour lors des réimpressions
successives.
* Des leçons nouvelles : ordre de grandeur,
représentation graphique, divisibilité, poids spécifique, débit...
* Des illustrations avant tout utiles, servant
essentiellement à la compréhension plus complète du texte.
*
Nous avons suivi la Convention normalisée d’écriture des nombres, car
les Instructions en préconisent l’emploi et la circulaire du 13 août 1952 rend
cette écriture obligatoire aux examens.
*
Signalons enfin que ce livre est destiné aux élèves du cours moyen (1re
et 2e années) et qu’une série de leçons spéciales permet de l’utiliser
au cours supérieur (le programme du cours supérieur différant très peu de celui
du cours moyen).
Lucienne
et Maurice VASSORT.
* LE CALCUL VIVANT *
Premier livre. Cours préparatoire. Un volume.
Cours élémentaire**. Un volume.
Cours élémentaire et moyen. Un volume.
Cours moyen. 1re année. Un volume.
Cours moyen **. Un volume.
C. E. P. Classe de fin d’études. Un volume.
* LE NOUVEAU CALCUL VIVANT (= Nouveaux
francs) *
Premier livre. Cours préparatoire. Un volume.
Cours élémentaire. 1re année. Un volume.
Cours élémentaire**. Un volume.
Cours élémentaire et moyen. Un volume.
Cours moyen **. Un volume.
C. E. P. Classe de fin d’études. Un volume.
PROGRAMMES OFFICIELS DU COURS MOYEN
CALCUL
: 5 heures (une heure par jour).
Nombres décimaux, en liaison avec les
unités théoriques et pratiques de monnaies, de longueurs, de distances, de
poids et de capacités. Changements d’unités (décimales); multiplication et
division par 10, 100, 1 000.
Usage et pratique des quatre opérations
sur les nombres décimaux.
Problèmes de la vie courante, traités
oralement ou par écrit, avec, éventuellement, usage du calcul mental ou rapide.
Divisibilité par 2, 5, 3, 9; preuve par
9 de l’addition et de la multiplication. Prix et poids à l’unité et exemples
analogues de quotients. Règle de trois. Utilisation des caractères de
divisibilité pour la simplification d’un quotient et d’une règle de trois.
Pourcentages; expressions diverses (6
%, 6/100, 0,06). Application à l’intérêt simple.
Fractions très simples de grandeur :
demi, tiers, quart, cinquième, dixième, soixantième. Calculer une fraction d’une
grandeur et problème inverse. Additionner, comparer et soustraire des fractions
dans des problèmes très simples.
Mesure du temps : heures, minutes,
secondes; années commerciales de 12 mois de 30 jours. Problèmes simples sur le
mouvement uniforme et les placements à court terme.
Unités de longueur. Mesure des
longueurs à l’aide des instruments usuels (chaîne ou ruban d’arpenteur, mètres
en bois ou en métal, règles graduées et réglets).
Unités de surface. Calcul de la surface
ou superficie d’un rectangle, d’un triangle et d’un trapèze rectangles, d’une
figure simple décomposée en rectangles, triangles et trapèzes rectangles.
Surfaces latérales de volumes
géométriques simples (peintures ou tapisseries).
Unités de volume. Calcul du volume d’un
parallélépipède rectangle, d’un prisme droit. Correspondance des unités de
volume, de capacité et de poids.
Longueur de la circonférence. Surface d’un
cercle. Surface latérale et volume d’un cylindre droit.
Notions d’angle droit, de droites
perpendiculaires, de droites parallèles. Usages de la règle, du double décimètre
gradué en millimètres, de l’équerre. Triangles et trapèzes rectangles (en vue
de leur surface).
Cercle et circonférence. Usages du
compas, du rapporteur gradué de 5 en 5 degrés. Tracé et étude sommaire du
triangle régulier et de l’hexagone régulier.
Notions sur les échelles des plans et
des cartes.
Notions pratiques sur le cube, le parallélépipède
rectangle, les prismes droits et le cylindre de révolution.
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