Vassort, Calcul vivant CM1 (1950)

Lucienne et Maurice Vassort, Le Calcul Vivant Cours Moyen 1re année.

Répartition mensuelle

Octobre	5 à 23	Mars	102 à 119
Novembre	24 à 45	Avril	120 à 137
Décembre	46 à 61	Mai	138 à 157
Janvier	62 à 81	Juin	158 à 177
Février	82 à 101	Juillet	178 à 185

Octobre (pages 5 à 23)

Compter ou mesurer	5		Le calcul vivant : Les gains	14
Nombres et chiffres	6		L'addition	16
Classe des unités simples	7		La soustraction	17
Mille	8		Les unités de mesure : déci, centi, milli	18
Classe des mille	9		LES LIGNES	20
Millions	10		Multiplier	22
Milliards	11		La multiplication	23
Les unités de mesure : déca, hecto, kilo	12

Novembre (pages 24 à 45)

Diviser	24		Le calcul vivant : Le budget familial.	34
La division	25		Rendre un nombre 10, 100, 1 000 fois plus grand	36
Récréation	26		Rendre un nombre 10, 100, 1 000 fois plus petit	38
Les nombres décimaux	28		L'ANGLE DROIT, DROITES PERPENDICULAIRES	40
LES ANGLES	30		LES DIFFÉRENTS ANGLES	41
LES DROITES PARALLÈLES	31		Addition des nombres décimaux	42
Les nombres décimaux, le zéro	32		Soustraction des nombres décimaux	43
Changement d'unité	33		Mesures effectives de longueur	44

Décembre (pages 46 à 61)

Récréation	46		Le calcul vivant : Mesurer des longueurs	54
LE CAHIER DE GÉOMÉTRIE	47		Revision : exercices et problèmes	56
Multiplication des nombres entiers   : cas particuliers	48		Division : quotient exact ou approché	58
LE RECTANGLE	50		Division : quotient inférieur à l'unité	59
LE PÉRIMÈTRE DU RECTANGLE	51		LE CARRÉ	60
Multiplication des nombres décimaux	52		LE PÉRIMÈTRE DU CARRÉ	61

Janvier (pages 62 à 81)

Division : le dividende est un nombre décimal	62		Les unités de surface	71
Division : le diviseur est un nombre décimal	63		La surface du carré	72
Division : le dividende et le diviseur sont des nombres décimaux	64		Le calcul vivant : les balances et les pesées	74
Pratique des paiements	65		Mesures effectives de capacité	76
Récréation	66		Divisibilité par 2 et 5	78
LE CAHIER DE GÉOMÉTRIE	67		Simplification des divisions	79
Le quintal et la tonne	68		Les mesures agraires	80
Les unités de poids	69		Divisibilité par 3 et 9. Preuve par 9	81
Les mesures de surface	70

Février (pages 82 à 101)

Surface du rectangle	82		Prix d'achat	92
La règle de trois	84		Le calcul vivant : le choix des mesures, les réponses approchées	94
Récréation	86		Prix de vente et bénéfice	96
LE CAHIER DE GÉOMÉTRIE	87		Prix de vente et perte	97
La règle de trois (fin)	88		Les pourcentages	98
Les monnaies	89		LE TRAPÈZE RECTANGLE	100
LE TRIANGLE	90		Surface du trapèze	101
Surface du triangle	91

Mars (pages 102 à 119)

Calcul de la quantité soumise au pourcentage	102		Prendre une fraction d'une grandeur	112
Les fractions : les partages	104		Calculer     une grandeur connaissant l'une de ses fractions	113
Les fractions décimales	105		Le calcul vivant : Les travaux de plein air	114
Récréation	106		Comparaison des fractions	116
LE CAHIER DE GÉOMÉTRIE	107		Simplifier une fraction	117
Comparaison d'une fraction avec l'unité	108		Réduction des fractions au même dénominateur	118
LA CIRCONFÉRENCE, LE CERCLE	110		Addition et soustraction des fractions	119

Avril (pages 120 à 137)

Périmètre du cercle	120		Partages inégaux : un nombre multiple de l'autre	129
Surface du cercle	121		MESURE ET TRACÉ DES ANGLES.	130
Les fractions et les nombres décimaux	122		MESURE DES ANGLES D'UN TRIANGLE	131
Revision sur les fractions	123		Les partages en parts égales	132
Le bénéfice est un pourcentage	124		Les partages : revision	133
La perte est un pourcentage	125		Le calcul vivant : Les graphiques	134
Récréation	126		La mesure du temps	136
LE CAHIER DE GÉOMÉTRIE	127		Les chiffres romains	137
Partages inégaux : on connaît somme et différence	128

Mai (pages 138 à 157)

Le jour et ses divisions	138		Moyennes	148
Conversion des nombres complexes	139		Mélanges	149
e  FIGURES INSCRITES DANS LE CERCLE	140		LE CUBE	150
Addition des nombres complexes	142		Vitesse moyenne	152
Soustraction des nombres complexes	143		Calcul des vitesses	153
Problèmes de revision	144		Calcul de la distance parcourue	154
Récréation	146		Calcul de la durée d'un parcours	155
LE CAHIER DE GÉOMÉTRIE	147		Le calcul vivant : les moyens de transport	156

Juin (pages 158 à 177)

Factures	158		Les mesures de volume	168
Mémoires	159		Numération des volumes	169
LE PARALLÉLIPIPÈDE RECTANGLE	160		Volume du cube	170
Surface du parallélipipède rectangle	161		Volume du parallélipipède rectangle	171
Surfaces augmentées ou diminuées	162		Carrelages et découpages	172
Les intervalles	164		LE CYLINDRE	173
Récréation	166		Le calcul vivant : la maison	174
LE CAHIER DE GÉOMÉTRIE	167		L'intérêt	176

Juillet (pages 178 à 185)

Volumes et poids	178
Récréation	180
LE CAHIER DE GÉOMÉTRIE	181
Revision (problèmes)	182
REVISION GÉNÉRALE	187
TABLEAU DES PRIX	190
Volumes et poids	178

AVANT-PROPOS

        Comme les volumes précédents, le cours moyen 1^re année du Calcul vivant est avant tout un recueil d'exercices pratiques et concrets. Persuadés que l'enfant ne pourra utiliser les notions fondamentales qu'après avoir observé, manipulé, réfléchi, compris, qu'après s'être vivement intéressé à son travail, nous avons constamment replacé le calcul dans la vie. C'est pour soutenir cet intérêt que nous avons donné à ce livre un aspect attrayant : présentation variée des leçons, calcul vivant, récréations-revisions fréquentes et amusantes, jeux de problèmes, etc.

        Si nous avons suivi la lettre des Programmes, nous avons aussi tenu compte de l'esprit des Instructions officielles du 7 décembre 1945, si précises, si détaillées, si intéressantes.

        Voici quelques éléments caractéristiques de ce volume.

        * Les problèmes permettent, grâce à leur choix, leur nombre et leur gradation, l'application d'une méthode efficace parce qu'elle est active et concrète. Nous avons résolument éliminé les problèmes artificiels, désuets ou sans intérêt pratique. Les Instructions officielles ne précisent-elles pas que : « C'est sur des faits qu'il faut s'appuyer et c'est à des faits qu'il faut appliquer les calculs.... Les mots de « vie courante » employés dans le programme, marquent la volonté d'une relation étroite entre les mathématiques de l'école et les nécessités de la vie. Des problèmes de la vie courante sont des problèmes vraisemblables, dont l'élève a vu ou verra des exemples autour de lui. Avant de traiter un exercice dans la classe ou de le donner en devoir écrit, le maître se demandera si cet exercice peut se présenter raisonnablement dans la pratique.... L'addition et la soustraction des fractions doivent être étudiées dans des problèmes numériquement très simples et sur des problèmes pratiques. Les maîtres se rendront compte qu'avec nos habitudes actuelles ces problèmes pratiques sont de plus en plus rares.»

        Afin de rendre les problèmes plus attrayants, nous les présentons souvent sous forme de jeux, de gravures ou de " calcul vivant ". Les enfants auront parfois à rechercher des prix, mais pour alléger la tâche si lourde des maîtres, nous donnons, page 190, des tableaux de prix correspondant aux problèmes étudiés.

        * La pratique du calcul. Il faut affermir la pratique des opérations. Au cours moyen, les élèves doivent calculer vite et bien. C'est pourquoi nous avons porté notre effort sur une étude progressive et systématique du calcul mental (applications des notions acquises, portant sur des nombres peu élevés) et surtout du calcul rapide (applications des mêmes notions à des nombres plus élevés). Notons que : « les élèves devront être entraînés à calculer rapidement une multiplication et une division par un nombre d'un chiffre sans poser l'opération ».

        * Un cahier de géométrie et de travail manuel permettant une étude complète du programme est donné en « fac-similé » dans le livre. La façon dont il est compris suscitera l'activité créatrice et réfléchie des élèves. En effet, l'étude de la géométrie est étroitement liée à celle du dessin et du travail manuel. Comment faire comprendre aux enfants les formules de surface et de volume, si l'on n'utilise pas pliages et découpages?

        Précisons que les dimensions réelles des dessins seront facilement obtenues en multipliant par 2,5 (ou parfois par 2) celles des reproductions du livre.

        * Des leçons nouvelles : choix des mesures, réponses approchées, pratique des paiements, représentation graphique, divisibilité...

        * Des illustrations avant tout utiles, servant essentiellement à la compré­hension plus complète du texte.

        Nous avons suivi la Convention normalisée d'écriture des nombres car les Instructions en préconisent l'emploi, la circulaire du 13 août 1952 rend cette notation obligatoire aux examens et les élèves auront à l'utiliser exclusivement dans les classes supérieures.

Lucienne et Maurice VASSORT.   

LE CALCUL VIVANT •

En vente :

Premier livre. (Cours préparatoire). Un volume illustré en couleur, cartonné.

Cours élémentaire. 1^re année. Un volume broché ou cartonné.

Cours élémentaire**. Un volume broché ou cartonné.

Cours élémentaire et moyen. Un volume broché ou cartonné

Cours moyen. 1^re année. Un volume broché ou cartonné.

Cours moyen**. Un volume broché ou cartonné.

F. E. P. (Certificat d'Études primaires). Un volume broché ou cartonné.

PROGRAMMES OFFICIELS DU COURS MOYEN

(Arrêté du 17 octobre 1945).

CALCUL : 5 heures (une heure par jour)

Nombres décimaux, en liaison avec les unités théoriques et pratiques de monnaies, de longueurs, de distances, de poids et de capacités. Changements d'unités (décimales); multiplication et division par 10, 100, 1 000.

Usage et pratique des quatre opérations sur les nombres décimaux.

Problèmes de la vie courante, traités oralement ou par écrit, avec, éventuellement, usage du calcul mental ou rapide.

Divisibilité par 2, 5, 3, 9; preuve par 9 de l'addition et de la multiplication. Prix et poids à l'unité et exemples analogues de quotients. Règle de trois. Utilisation des caractères de divisibilité pour la simplification d'un quotient et d'une règle de trois.

Pourcentages; expressions diverses (6 %, 6/100, 0,06). Application à l'intérêt

Fractions très simples de grandeur : demi, tiers, quart, cinquième, dixième, soixantième. Calculer une fraction d'une grandeur et problème inverse. Additionner, comparer et soustraire des fractions dans des problèmes très simples.

Mesure du temps : heures, minutes, secondes; année commerciale de 12 mois de 30 jours. Problèmes simples sur le mouvement uniforme et les placements à court terme.

Unités de longueur. Mesure des longueurs à l'aide des instruments usuels (chaîne ou ruban d'arpenteur, mètres en bois ou en métal, règles graduées ou réglets).

Unités de surface. Calcul de la surface ou superficie d'un rectangle, d'un triangle et d'un trapèze rectangles, d'une figure simple décomposée en rectangles, triangles et trapèzes rectangles.

Surfaces latérales de volumes géométriques simples (peintures ou tapisseries).

Unités de volume. Calcul du volume d'un parallélépipède rectangle, d'un prisme droit. Correspondance des unités de volume, de capacité et de poids.

Longueur de la circonférence. Surface d'un cercle. Surface latérale et volume d'un cylindre droit.

Notions d'angle droit, de droites perpendiculaires, de droites parallèles. Usages de la règle, du double décimètre gradué en millimètres, de l'équerre. Triangles et trapèzes rectangles (en vue de leur surface).

Cercle et circonférence. Usages du compas, du rapporteur gradué de 5 en 5 degrés. Tracé et étude sommaire du triangle régulier et de l'hexagone régulier.

Notions sur les échelles des plans et des cartes.

Notions pratiques sur le cube, le parallélépipède rectangle, les prismes droits et le cylindre de révolution.